- Вторичное квантование
-
Втори́чное квантова́ние (каноническое квантование)[1] — метод описания многочастичных квантовомеханических систем. Наиболее часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в многочастичных задачах физики конденсированных сред.
Содержание
Описание
Суть метода вторичного квантования в том, что вместо волновых функций частиц в координатном или в импульсном представлении вводятся волновые функции в представлении чисел заполнения различных состояний одной частицы. Переходы между различными состояниями одной частицы при этом описываются как уменьшение числа заполнения, соответствующего одной волновой функции, на единицу, и увеличение числа заполнения другого состояния на единицу. Достоинство метода вторичного квантования в том, что он позволяет единообразно описывать системы с различным числом частиц, как с конечным фиксированным (в задачах физики конденсированых сред), так и с переменным, потенциально бесконечным (в задачах КТП).
Для частиц, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна, операторы, изменяющие числа заполнения состояний на единицу, работают так же как операторы рождения и уничтожения в задаче об одномерном гармоническом осцилляторе:
где квадратные скобки означают коммутатор, а — символ Кронекера.
Для фермионов используются другие операторы, которые удовлетворяют антикоммутационным соотношениям:
Применения
Задачи по переходам квантовых частиц с различных состояний
См. также
Примечания
- ↑ Термин «вторичное квантование» в англоязычной литературе считается устаревшим и в последнее время заменяется термином «каноническое квантование». Термин «каноническое» подчёркивает важное соответствие между квантовыми операторами и коммутаторами квантовой механики, и каноническими координатой и импульсом и скобкой Пуассона классической механики.
Литература
- Березин Ф. А. Метод вторичного квантования. — 2-е изд., доп. — М.: Наука, 1986. — 320 с.
- Боголюбов Н. Н., Боголюбов Н. Н. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику. — М.: Наука, 1984. — 384 с.
- Нгуен Ван Хьеу. Основы метода вторичного квантования. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 208 с.
- Ю. А. Неретин. «Метод вторичного квантования» Березина. Взгляд 40 лет спустя.
Категория:- Квантовая механика
Wikimedia Foundation. 2010.