- Магнетон Бора
-
Магнето́н Бо́ра — единица элементарного магнитного момента.
Впервые обнаружена и рассчитана в 1911 году румынским физиком Штефан Прокопиу,[1][2] величина названа в честь Нильса Бора, который самостоятельно рассчитал её в 1913 году.
В Гауссовой системе единиц магнетон Бора определяется как[3]
и в системе СИ как
где ħ — постоянная Планка, е — элементарный электрический заряд, me — масса электрона, c - скорость света.
Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц:
система значение единицы СИ [4] 927,400915(26)·10−26 Дж/Тл СГС [5] 927,400915(26)·10−23 эрг/Гс 5,7883817555(79)·10−5 эВ/Тл 5,7883817555(79)·10−9 эВ/Гс Часто используют также величины
Содержание
Физический смысл
Физический смысл величины μB легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, делённому на период вращения: I = ev /2πr. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в СГС
где Ml = mvr — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент Ml электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, Ml = ħl, где l — орбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, …, n−1, то получится следующее выражение[6]:
Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μB играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.
Помимо орбитального момента количества движения Ml, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах ħ). Спиновый магнитный момент μs = 2μBs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (1), но так как s = 1/2, то μs = μB. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.
Примечания
- ↑ Ștefan Procopiu (1911–1913). «Sur les éléments d’énergie». Annales scientifiques de l'Université de Jassy 7.
- ↑ Ștefan Procopiu (1913). «Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory». Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences 1: 151.
- ↑ Магнетон — статья из Физической энциклопедии
- ↑ CODATA value: Bohr magneton. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Архивировано из первоисточника 13 февраля 2012. Проверено 22 декабря 2009.
- ↑ Robert C. O'Handley Modern magnetic materials: principles and applications. — John Wiley & Sons, 2000. — P. 83. — ISBN 0-471-15566-7
- ↑ Магнетон Бора — статья из Большой советской энциклопедии
См. также
Ссылки
Для улучшения этой статьи желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Проставив сноски, внести более точные указания на источники.
Категории:- Магнетизм
- Нильс Бор
Wikimedia Foundation. 2010.