- Псевдориманово многообразие
-
Псе́вдори́маново многообра́зие — многообразие, в котором задан метрический тензор, невырожденный в каждой точке. Обычно предполагается, что сигнатура метрики постоянна (что автоматически верно в связном случае). Касательное пространство в каждой точке имеет естественную структуру псевдоевклидова пространства.
Частным случаем псевдоримановых многообразий являются римановы многообразия, псевдоримановы многообразия, не являющиеся римановыми, иногда называют собственно псевдоримановыми.
Свойства
- Аналогично риманову случаю, в псевдоримановых многообразиях определяется связность Леви-Чивита и тензор кривизны.
- В отличие от римановых многообразий на собственно псевдоримановых многообразиях нельзя ввести естественную структуру метрического пространства.
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011.Категории:- Риманова (и псевдориманова) геометрия
- Структуры на многообразиях
Wikimedia Foundation. 2010.