Числа Софи Жермен

Числа Софи Жермен

В теории чисел просто́е число́ Софи́ Жерме́н (англ. Sophie Germain prime) — это такое простое число p, что число 2p + 1 также простое.

Как и для простых чисел-близнецов, предполагается, что количество простых Софи Жермен бесконечно, но это не доказано.

Содержание

Примеры

Например, 23 является числом Софи Жермен, т. к. число 2\cdot23 + 1 = 47 является простым.

Первые несколько чисел Софи Жермен:

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, ... (последовательность A005384 в OEIS).

История

Софи Жермен доказала Великую теорему Ферма для показателей, являющихся простыми этого вида (только для случая, когда показатель не делит ни одну из переменных основного уравнения Великой теоремы Ферма).

См. также

Примечания

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Числа Софи Жермен" в других словарях:

  • Простые числа Софи Жермен — это такие простые p, что 2p + 1 тоже простое: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, ... (последовательность A005384 в OEIS) Софи Жермен доказала Великую теорему Ферма для показателей, являющихся простыми этого вида. Как и… …   Википедия

  • Жермен, Софи — Софи Жермен фр. Marie Sophie Germain Софи Жермен …   Википедия

  • Простые числа-близнецы — Простые числа близнецы, или парные простые числа  пары простых чисел, отличающихся на 2. Содержание 1 Общая информация 2 Теорема Бруна 3 Списки …   Википедия

  • PrimeGrid — PrimeGrid  проект добровольных распределенных вычислений на платформе BOINC, целью которого является поиск различных простых чисел специального вида. Проект стартовал 12 июня 2005 года. По состоянию на 25 марта 2012 года в нём приняли… …   Википедия

  • Случайное простое число — В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов , на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… …   Википедия

  • Список простых чисел — Эта страница содержит список первых 500 простых чисел а также некоторые другие простые числа. Содержание 1 Первые 500 простых чисел 2 Простые числа Белла …   Википедия

  • Гипотеза Диксона — Гипотеза Диксона  теоретико числовое предположение, высказанное Линордом Диксоном в 1904 году, утверждающее, что для любого конечного набора линейных форм при , имеется бесконечно много натуральных чисел n, для которых все значения форм… …   Википедия

  • Открытые проблемы в теории чисел — Теория чисел  это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем,… …   Википедия

  • Нерешённые проблемы математики — Нерешённые проблемы (или Открытые проблемы)  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто принимают форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика… …   Википедия

  • Нерешенные проблемы математики — Нерешённые проблемы (или Открытые проблемы)  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто принимают форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»