Уравнение сжимаемости

В статистической механике и термодинамике уравнение сжимаемости связывает изотермическую сжимаемость (Compressibility) (и косвенно — давление) со структурой жидкости. Уравнение записывается:

$kT\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)=1+\rho \int d r [g(r)-1]$ (1)

где $\rho$ — концентрация частиц, g(r) — радиальная функция распределения и $kT\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)$ — изотермическая сжимаемость.

Используя уравнение Орнштейна-Цернике в Фурье представлении, уравнение сжимаемости (1) может быть записано в форме:

$\frac{1}{kT}\left(\frac{\partial p}{\partial \rho}\right) = \frac{1}{1+\rho \int h(r) d \rm{r}}=\frac{1}{1+\rho \hat{H}(0)}=1-\rho\hat{C}(0)=1-\rho \int c(r) d \rm{r}$

где h(r) и c(r) — соответственно полная и прямая корреляционные функции. Уравнение сжимаемости — одно из многих интегральных уравнений в статистической механике.

Ссылки

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Ornstein–Zernike_equation
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Compressibility
3. D.A. McQuarrie, Statistical Mechanics (Harper Collins Publishers) 1976