- Аксиома регулярности
-
Аксиомой регулярности (иначе аксиомой фундирования, аксиомой основания) называется следующее высказывание теории множеств:
- , где
Словесная формулировка:
- В любом непустом семействе множеств есть множество , каждый элемент которого не принадлежит данному семейству .
Из аксиомы можно вывести два следствия: «Никакое множество не является элементом самого себя» и «Не существует бесконечной последовательности an, такой, что ai+1 — элемент ai для всех i» (другими словами: «Не существует бесконечной последовательности вложенных множеств»).
Содержание
Историческая справка
Аксиома фундирования указана П. Бернайсом и К. Гёделем в 1941 году и заменила аксиому регулярности, предложенную Дж. фон Нейманом в 1925 году.
См. также
Литература
- Кусраев А. Г. Булевы алгебры и булевозначные модели // Соросовский журнал. — 1997.
Ссылки
- Ященко И. В. Парадоксы теории множеств
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Теория множеств
Wikimedia Foundation. 2010.