- Нерекурсивный фильтр
-
Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр, FIR-фильтр) — один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.
Содержание
Динамические характеристики
Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а bi — коэффициенты фильтра. Иными словами, значение любого отсчета выходного сигнала определяется суммой масштабированных значений P предыдущих отсчетов. Можно сказать иначе: значение выхода фильтра в любой момент времени есть значение отклика на мгновенное значение входа и сумма всех постепенно затухающих откликов P предыдущих отсчетов сигнала, которые всё ещё оказывают влияние на выход (после P-отсчетов импульсная переходная функция становится равной нулю, как уже было сказано, поэтому все члены после P-го тоже станут равными нулю). Запишем предыдущее уравнение в более ёмком виде:
Для того, чтобы найти ядро фильтра положим
- x(n) = δ(n)
где δ(n) — дельта-функция. Тогда импульсная характеристика КИХ-фильтра может быть записана как:
Z-преобразование импульсной характеристики даёт нам передаточную функцию КИХ-фильтра:
Свойства
КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:
- КИХ-фильтры устойчивы.
- КИХ-фильтры при реализации не требуют наличия обратной связи.
- Фаза КИХ-фильтров может быть сделана линейной
См. также
- Электронный фильтр
- Цифровой фильтр
- Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой
- Z-преобразование
- Проектирование фильтров
- Фильтр Линквица-Райли
Ссылки
Wikimedia Foundation. 2010.