- Предложение (логика)
-
Предложение (в логике предикатов) — это корректно сформированная формула , которая не содержит свободных вхождений переменных (т.е. вхождений, не находящихся в области действия каких-либо кванторов в ). Грубо говоря, предложение не должно содержать "параметров", могущих повлиять на значение истинности предложения в подразумеваемой "семантической структуре": таким образом, в каждой такой структуре предложение имеет единственно возможное истинностное значение.
Примеры
Выражение
является предложением, т.к имеет фиксированную таблицу истинности. Для любого значения y можно определить истинность этого выражения, y - связанная переменная. Напротив, выражение
не является предложением, т.к. здесь y - свободная переменная. Для этого выражения нельзя построить таблицу истинности, т.к. на y не наложено никаких ограничений.
Литература
- Лавров И. А., Максимова Л. Л. — Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.
- Клини С. - Математическая логика.
Категория:- Математическая логика
Wikimedia Foundation. 2010.