Правило умножения

Правило умножения

Правило умножения (правило «и») — одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n·m способами. Естественным образом обобщается на произвольную длину последовательности.

Содержание

Примеры

Простой

Выбрать книгу и диск из 10 книг и 12 дисков можно 10\times 12=120 способами.

Количество размещений с повторениями

Если есть множество из n типов элементов, и нужно на каждом из m мест расположить элемент какого-либо типа (типы элементов могут совпадать на разных местах), то количество вариантов этого будет nm.

Составной

Пусть требуется найти количество слов, составленных не более, чем из 3 букв алфавита {a, b, c, d}. Количество n-буквенных слов равно количеству размещений из 4 букв на n мест с повторениями — оно равно 4^n. Количество всех слов (так как нужно учитывать любое из слов) будет складываться из количеств одно-, двух- и трёхбуквенных слов. Тогда ответ на первоначальный вопрос будет 4^1+4^2+4^3=84.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Правило умножения" в других словарях:

  • Правило умножения (комбинаторика) — Правило умножения, иначе называемое правилом «и»  одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент A можно выбрать n способами и, при любом выборе A (то есть независимо), элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B)… …   Википедия

  • правило умножения вероятностей — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN product rule …   Справочник технического переводчика

  • Правило сложения (комбинаторика) — Правило сложения (правило «или») одно из основных правил комбинаторики, утверждающее, что, если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n + m способами. Содержание 1 Примеры 1.1 Пример… …   Википедия

  • Правило "и" — Правило умножения, иначе называемое правилом «и»  одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент A можно выбрать n способами и, при любом выборе A (то есть независимо), элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно… …   Википедия

  • Правило буравчика — Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода. Правило буравчика (правило винта), или правило правой руки  варианты мнемониче …   Википедия

  • Правило «или» — Если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n+m способами. Примеры Простейший Выбрать книгу или диск из 10 книг и 12 дисков можно 10 + 12 = 22 способами. Составной Пусть требуется… …   Википедия

  • Машина Тьюринга для умножения чисел — Машина Тьюринга (МТ) абстрактный исполнитель (абстрактная вычислительная машина). Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма. Машина Тьюринга является расширением конечного автомата и, согласно тезису Чёрча… …   Википедия

  • Рациональное число — Четверти Рациональное число (лат. ratio  отношение, деление, дробь)  число, представляемое обыкновенной дробью , числитель   целое число, а знаменатель   …   Википедия

  • Неправильная дробь — Четверти Рациональное число (лат. ratio отношение, деление, дробь) число, представляемое обыкновенной дробью , где m целое число, а n натуральное число. При этом число m называется числителем, а число n знаменателем дроби . Таку …   Википедия

  • Обыкновенная дробь — Четверти Рациональное число (лат. ratio отношение, деление, дробь) число, представляемое обыкновенной дробью , где m целое число, а n натуральное число. При этом число m называется числителем, а число n знаменателем дроби . Таку …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»