- Условная вероятность
-
Условная вероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.
Содержание
Определение
Пусть — фиксированное вероятностное пространство. Пусть суть два случайных события, причём . Тогда условной вероятностью события при условии события называется
- .
Замечания
- Прямо из определения очевидно следует, что вероятность произведения двух событий равна:
- .
- Если , то изложенное определение условной вероятности неприменимо.
- Условная вероятность является вероятностью, то есть функция , заданная формулой
- ,
удовлетворяет всем аксиомам вероятностной меры.
Пример
Если — несовместимые события, то есть и , то
и
- .
См. также
Категория:- Теория вероятностей
Wikimedia Foundation. 2010.