Тепловое скольжение

Тепловое скольжение — явление перемещения слоя газа, находящегося у поверхности твёрдого тела, поверхность которого нагрета неравномерно, в направлении к более высокой температуре. Наблюдается в среде, являющейся разреженным газом ^[1].

Качественное рассмотрение

Если поверхность тела нагрета неравномерно, то среди ударяющихся в одну точку молекул газа большую скорость имеют те, которые находятся со стороны большей температуры. Они передают телу разность тангенциальных импульсов в направлении, обратному градиенту температуры. По третьему закону Ньютона в приповерхностном слое газа появляется сила, направленная к более высокой температуре, куда при достаточно малой силе сопротивления будет происходить его перемещение.

Количественное рассмотрение

Пусть A — точка поверхности тела, ось X направлена в сторону увеличения температуры, координата точки A равна x. Усредняя, можно считать, что все попадающие в точку A молекулы имели последнее столкновение в плоскостях $x + \overline{\lambda}_x$ и $x - \overline{\lambda}_x$, где $\lambda$ — длина свободного пробега газа. Если скорость скольжения газа равна u, то средние значения скорости молекулы вдоль оси X в этих плоскостях будут соответственно $\overline{v}_x(x+\overline{\lambda}_x) - u$ и $\overline{v}_x (x - \overline {\lambda}_x) + u$. При стационарном скольжении прекратится передача тангенциального импульса от газа к телу и обратно. Тогда будет выполняться

$\overline{v}_x(x+\overline{\lambda}_x) - u = \overline{v}_x (x - \overline {\lambda}_x) + u$,

откуда

${u} = {\overline{\lambda}_x {{d \overline{v}_x}\over{d x}}}$

Очевидно, что в силу изотропности пространства $\overline{\lambda^2} = 3 \overline{\lambda _x^2}$. Можно считать, что ${\overline{\lambda _x}} = {\overline{\lambda} \over \sqrt{3}}$. Теорема о равнораспределении даёт $m v_x^2 \approx k T$. Отсюда

$u \approx {{\lambda}\over{2}} \sqrt{{k}\over{3 m T}} {{d T}\over{d x}}$

Следовательно, тепловое скольжение заметно в разреженных газах, для которых длина свободного пробега $\lambda$ велика.

См. также

• Радиометрический эффект

Источники

1. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.