- Классы Бэра
-
Кла́ссы Бэ́ра — множества математических функций, определяемые согласно классификации, введённой французским математиком Рене-Луи Бэром в 1899 году.
Классификация
- К классу 0 относятся все непрерывные функции.
- К классу 1 относятся все разрывные функции, которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций класса 0.
- В общем случае, к классу n > 0 относятся функции, которые не принадлежат ни к одному из классов m < n, но которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций классов m < n.
Примеры
- Производная любой дифференцируемой функции принадлежит либо к нулевому, либо к первому классу Бэра.
- Функция Дирихле относится ко второму классу Бэра.
Ссылки
- Классы Бэра (англ.)
Категория:- Математический анализ
Wikimedia Foundation. 2010.