Архит Тарентский

Архит Тарентский
др.-греч. Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος
200px
Дата рождения:	428 год до н. э.(-428)
Место рождения:	Таранто
Дата смерти:	347 год до н. э.(-347)
Место смерти:	Таранто
Научная сфера:	математика, музыка
Известные ученики:	Евдокс Книдский

Архи́т Та́рентский (др.-греч. Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος, лат. Archytas, Тарент, 428 год до н. э.—347 год до н. э.) — философ-пифагореец, математик, теоретик музыки, государственный деятель и полководец. Был современником и другом Платона. Архита семикратно выбирали на должность стратега; он провёл несколько успешных военных кампаний против латинских соседей. Биография Архита изложена у Аристоксена, отрывки из его трудов «О математических науках» и «Беседы» цитируются в сочинениях других античных авторов.

Среди его учеников был Евдокс Книдский. В честь Архита назван кратер на Луне.

Научная деятельность

Метод

Архит занимался всеми математическими науками (μαθήματα) - арифметикой, геометрией, музыкой и астрономией. Ему принадлежит знаменитое высказывание об этих четырёх дисциплинах (названных Боэцием позже квадривием):

Знатоки математических наук пришли к верному познанию и нет ничего странного в том, что они правильно судят о свойствах всех отдельных вещей. Ибо раз они верно познали природу Вселенной, то должны были верно усмотреть и свойства отдельных вещей. И о скорости звезд, и о восходах и заходах передали они нам точные познания, о и геометрии, и о числах, и в не меньшей степени о музыке. Думается, что науки эти - родные сестры, ибо они занимаются двумя первоначальными родственными видами сущего^[1].

Геометрия

Из математических работ Архита сохранился отрывок в комментарии Евтокия ко 2 книге трактата Архимеда «О шаре и цилиндре». Со ссылкой на «Историю геометрии» Евдокса Книдского Евтокий приводит найденное Архитом решение задачи об удвоении куба. Это решение, самое первое в истории математики, основано на отыскании точки пересечения трёх поверхностей — конуса, цилиндра и тора.

Гармоника

Ценные фрагменты учения Архита о музыке содержатся в «Гармонике» Птолемея, в комментарии на «Гармонику» Птолемея Порфирия, в «Арифметике» Никомаха, в «Музыке» Боэция. Согласно предположениям Б. Л. Ван дер Вардена, VIII книга «Начал» Евклида, а также входящий в евклидовский корпус трактат «Деление канона» написаны на основе сочинений Архита. Архит, возможно, первым описал три разновидности пропорций, использующихся в гармонике — арифметическую, геометрическую и гармоническую. Он обосновал тезис о неделимости эпиморного^[2] отношения чисел на два равных рациональных отношения, который определил важнейший аргумент последователей пифагорейской музыкально-теоретической традиции против последователей Аристоксена в науке античности, Средних веков и эпохи Возрождения. Архит впервые описал «большую терцию»^[3] как интервал в отношении 5:4, который, согласно его теории, входит в состав энармонического тетрахорда.

Механика

Диоген Лаэртский сообщает, что Архит «первый упорядочил механику, приложив к ней математические основы, и первый свёл движение механизмов к геометрическому чертежу». Авл Геллий в «Аттических ночах» со ссылкой на Фаворина пишет, что «Архит Тарентский, искушённый помимо прочего, в механике, сделал летающего деревянного голубя».

Космология

Архиту принадлежит классический довод в пользу бесконечности Вселенной:

Окажись я на краю Вселенной, то есть на сфере неподвижных звёзд, мог бы я вытянуть вовне руку или палку в ней? Допущение, что не мог бы вытянуть, нелепо. Но если вытяну, тогда то, что вовне, окажется либо телом, либо местом (что совершенно безразлично). Таким образом, сколько раз не допускай границу Вселенной, всякий раз мы будем аналогичным образом подходить к ней и задавать тот же самый вопрос.

Примечания

1. ↑ Перевод А.В. Лебедева.
2. ↑ Эпиморное отношение (греч. λόγος ἐπιμόριος; лат. proportio superparticularis) можно примерно передать по-русски как «сверхчастичное». Не путать с «эпимерным» (греч. λόγος ἐπιμερής; лат. proportio superpartiens), т.е. «сверхчастным».
3. ↑ Интервал обозначен в позднейшей (средневековой) терминологии; правильно - дитон.

Литература

• Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Перевод с голландского И. Н. Веселовского. М.: Физматгиз, 1959.
• История математики. М.: Наука, 1970. Том 1: С древнейших времен до начала Нового времени.
• Bowen A. C. The foundations of early Pythagorean harmonic science: Architas, fragment 1. Ancient Philosophy, 2, 1982, p. 79-104.
• Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики, Издание подготовил А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989, с. 447–458.
• Прасолов В. В. Три классические задачи на построение: удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга. М.: Наука, 1992.
• Huffman C. A. Archytas of Tarentum: pythagorean, philosopher and mathematician king. Cambridge UP, 2004.
• Щетников А. И. Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита. В кн. Пифагорейская гармония: исследования и тексты. Новосибирск: АНТ, 2005, с. 25-65.
• Щетников А. И. Как были найдены некоторые решения трёх классических задач древности? Математическое образование, № 4 (48), 2008, с. 3–15.

Ссылки

• Архит Тарентский // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Жмудь Л. Я. Архит из Тарента.