Механизм Чебышева

Механизм Чебышева — это механизм, преобразующий вращательное движение в приближённое к прямолинейному движение.

Был изобретён в 19-м веке математиком Пафнутием Чебышевым, проводившим исследования теоретических проблем кинематических механизмов. Одной из таких проблем была проблема преобразования вращательного движения в приближённое к прямолинейному движение.

Прямолинейное движение определяется движением точки P — средней точки звена L₃, расположенной посередине между двумя крайними точками сцепки данного четырёхзвенного механизма. (L₁, L₂, L₃, и L₄ показаны на иллюстрации). При движении по участку, показанному на иллюстрации, точка Р отклоняется от идеального прямолинейного движения. Соотношения между длинами звеньев таковы:

$L_1 : L_2 : L_3 = 2 : 2.5 : 1 = 4 : 5 : 2. \,$

Точка P лежит на середина звена L₃. Приведённые соотношения показывают, что звено L₃ расположено вертикально, когда оно находится в крайних положениях своего движения.^[1]

Длины связаны математически следующим образом:

$L_4=L_3+\sqrt{L_2^2 - L_1^2}. \,$

На основании описанного механизма Чебышев изготовил первый в мире шагающий механизм, который пользовался большим успехом на Всемирной выставке в Париже в 1878 году^[2].

Другими способами преобразования вращательного движения в приближённо прямолинейное являются следующие:

• кривошипно-шатунный механизм;
• механизм Хойкена — разновидность механизма Чебышева;
• механизм Ватта;
• Механизм Липкина — Посселье;
• механизм Саррюса;
• механизм планшайба-стержни;
• кулачковый механизм.

Примечания

1. ↑ О механизме Чебышева на сайте института Брока
2. ↑ Николай Андреев. «Математические этюды». 12:26 08.04.11 ACADEMIA. Видеолекция. (В конце лекции рассказывается о механизме Чебышева)

Ссылки

• Механизмы П.Л. Чебышева
• Парадоксальный механизм П.Л. Чебышева