Проекция (теория множеств)

У этого термина существуют и другие значения, см. Проекция.

Проекцией в теории множеств называют одну из двух практически не связанных функций или операций, а именно:

• Операцию в теории множеств, обозначаемую $\operatorname{pr}_j$, выделяющую $j$-й компонент элемента $\vec{x}=(x_1,\ldots,x_j,\ldots,x_k)$ декартова произведения $(X_1 \times \cdots \times X_j \times \cdots \times X_k)$, то есть $\operatorname{pr}_j(\vec{x})=x_j$.

• Функцию, ставящую в соответствие элементу x его класс эквивалентности при заданном отношении эквивалентности E. Значение такой функции записывается как $[x]$, когда E подразумевается, или как $[x]_E$, когда необходимо указать E явно.

См. также

• Декартово произведение
• Проекция (реляционная алгебра)
• Отношение