Ориентированная площадь

Ориентированная площадь

Ориентированная площадь — обобщение понятия площади, заключённой внутри замкнутой кривой на плоскости. В отличие от обычной площади, имеет знак.

Если на ориентированной плоскости расположена направленная замкнутая кривая \ell, быть может с самопересечениями и налеганиями, то для каждой не лежащей на \ell точки плоскости определена целочисленная функция (положительная, отрицательная или нулевая), называемая степенью точки относительно \ell. Она показывает сколько раз и в какую сторону контур \ell обходит данную точку. Интеграл по всей плоскости от этой функции, если он существует, называется охватываемой \ell ориентированной площадью.

Литература

  • Лопшиц А. М., Вычисление площадей ориентированных фигур, М., 1956;
Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
  • Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Ориентированная площадь" в других словарях:

  • Площадь фигуры — У этого термина существуют и другие значения, см. Площадь (значения). Площадь плоской фигуры  аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное… …   Википедия

  • Площадь (геометрия) — Площадь фигуры  числовая характеристика фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Содержание 1 Об определении 2 Связанные определения 3 Комментарии …   Википедия

  • Площадь (в геометрии) — Площадь фигуры  числовая характеристика фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Содержание 1 Об определении 2 Связанные определения 3 Комментарии …   Википедия

  • Площадь многоугольника — Площадь фигуры  числовая характеристика фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Содержание 1 Об определении 2 Связанные определения 3 Комментарии …   Википедия

  • ПЛОЩАДЬ — численная характеристика, приписываемая плоским фигурам определенного класса (напр., многоугольникам) и обладающая следующими свойствами: 1) П. неотрицательна; 2) П. аддитивна (в случае многоугольников это означает, что если фигура составлена из… …   Математическая энциклопедия

  • Псевдоскалярное произведение — Псевдоскалярным[1] или косым произведением векторов …   Википедия

  • Косое произведение векторов — Псевдоскалярное или косое произведение векторов и на плоскости называют число где   угол вращения (против часовой стрелки) от к …   Википедия

  • Квадрируемая фигура — Площадь фигуры  числовая характеристика фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Содержание 1 Об определении 2 Связанные определения 3 Комментарии …   Википедия

  • Квадрируемость — Площадь фигуры  числовая характеристика фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Содержание 1 Об определении 2 Связанные определения 3 Комментарии …   Википедия

  • Равновеликие фигуры — Площадь фигуры  числовая характеристика фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов. Содержание 1 Об определении 2 Связанные определения 3 Комментарии …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»