Парадокс Алабамы

Парадо́кс Алаба́мы (англ. Alabama paradox) — первый обнаруженный парадокс пропорционального распределения (системы выборов). После переписи населения 1880 года главный клерк Бюро переписи населения США, вычисляя распределение мест в Конгрессе при изменении их количества от 275 до 350 обнаружил, что штат Алабама получает 8 мест из 299 и только 7 из 300. Вообще Алабамский парадокс относится к любому виду пропорционального распределения, где увеличение общего количества приводит к уменьшению одной из долей.

Упрощённый пример с четырьмя штатами и 323 местами, после Гамильтонского метода округления:

Штат	Население	Доля	Мест
A	5670	183,141	183
B	3850	124,355	124
C	420	13,566	14
D	60	1,938	2

С 324 местами:

Штат	Население	Доля	Мест
A	5670	183,708	184
B	3850	124,740	125
C	420	13,608	13
D	60	1,944	2

Доля штата С уменьшилась с 14 до 13.

Причина кроется в том, что увеличение общего числа увеличивает долю более населённых («больших») штатов больше, чем менее населённых («маленьких»). Большие штаты A и B значительнее увеличили свою долю, чем маленький штат C. Таким образом, у маленького штата после округления по методу Гамильтона пропадает голос.

Литература

• «Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote» By Michel L. Balinski, H. Peyton Young. Глава 5 «Парадоксы», стр. 38 [1]

См. также

• Парадокс новых штатов