Т-дуальность

T-дуа́льность — симметрия в теории струн, применимая к струнным теориям типа IIA и IIB и двум гетеротическим струнным теориям. Преобразования Т-дуальности действуют в пространствах, в которых по крайней мере одна область имеет топологию окружности. При таком преобразовании радиус R этой области меняется на 1/R, и «намотанные» состояния струн меняются на высокоимпульсные струнные состояния в дуальной теории.

Например, начнём с IIA струны, «намотанной» один раз вокруг рассматриваемой области. Согласно T-дуальности, она будет отображаться как IIB струна с импульсом в этой области. IIA струна с топологическим числом (числом оборотов вокруг области) равным двум («намотанная» дважды) будет отображаться как IIB струна с двойным импульсом и т. д.

Квадрат массы замкнутой струны равен:

$m^2 = \frac{4N}{\alpha'} + \frac{n^2}{R^2} + \frac{w^2R^2}{\alpha^{\prime 2}}$

инвариантен при обмене $R \leftrightarrow \alpha'/R,\quad n\leftrightarrow w$, а взаимодействия и все другие физические явления также, как может быть показано, инвариантны. T-дуальность, влияющая на D-браны, меняет их размерность на +1 или −1.

Эндрю Стромингер, Шин-Тун Яу и Эрик Заслоу показали, что зеркальную симметрию можно рассматривать как T-дуальность, применённую к трёхмерным тороидальным слоям пространства Калаби — Яу.

См. также

• S-дуальность
• U-дуальность
• Зеркальная симметрия
• Дуальности в теории струн