- Максимум (математика)
-
Число называется максимальным (не путать с наибольшим) элементом линейно упорядоченного множества , если
Данное свойство записывается как .
Не существует максимального элемента множества, если оно не ограничено сверху. Даже если множество ограничено сверху, максимального элемента также может не существовать (хотя и инфимум, и супремум существуют для любого ограниченного множества). Например, для интервала не существует ни минимального, ни максимального элемента.
Литература
- Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Часть 1. — М.: МФТИ, 2000. — 359 с. — 800 экз. — ISBN 5-7417-0147-7
См. также
Экстремум Наука Математика Максимум • Минимум • Супремум, инфимум Общество Наибольшее значение: Потолок, Верхний предел, Верхушка • Наименьшее значение: Дно, Низ, Нижний предел Изменение Увеличение — к максимуму • Уменьшение — к минимуму Прочее Середина: Золотая середина, Среднее значение • Оптимум Формализация Категории:- Математический анализ
- Теория множеств
Wikimedia Foundation. 2010.