Геометрическая теория чисел
- Геометрическая теория чисел
-
Геометрическая теория чисел — раздел теории чисел, созданный Германом Минковским в 1894 году.
В общих чертах эту теорию можно охарактеризовать как применение в теории чисел геометрических понятий и методов. Сам Минковский исследовал взаимоотношения между выпуклыми множествами и целочисленными решётками в многомерном пространстве. Если уравнение или неравенства имеет решение в целых числах, то это означает, что геометрическое тело, определяемое этим уравнением или неравенством, содержит одну или более точек целочисленной решётки.
В ходе исследований была доказана фундаментальная теорема Минковского о выпуклом теле, из которой автор получил ряд важных следствий в теории линейных и квадратичных форм, а также в теории диофантовых приближений.
Впоследствии существенный вклад в геометрию чисел внесли Г. Ф. Вороной, Луис Джоэл Морделл, Гарольд Дэвенпорт, Карл Людвиг Зигель и другие.
Литература
- Касселс, Дж. В. С. Геометрия чисел. М.: Мир, 1965.
- Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
-
- Минковский Г. Геометрия чисел. Лейпциг, 1911 г. (переиздана в 1996 г.)
- Чеботарёв М. Г. Заметки по алгебре и теории чисел. Учёные записки Казанского Университета, 1934. (переиздана в 1994 г.)
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Геометрическая теория чисел" в других словарях:
Теория чисел — Теория чисел, или высшая арифметика раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. В теории чисел в широком смысле рассматриваются как алгебраические, так и трансцендентные числа, а также функции различного происхождения, которые… … Википедия
Теория вероятностей — График плотности вероятности нормального распределения одной из важнейших функций, изучаемых в рамках теории вероятностей … Википедия
Теория множеств — Теория множеств раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой… … Википедия
ГЕОМЕТРИЯ ЧИСЕЛ — геометрическая теория чисел, раздел теории чисел, изучающий теоретико числовые проблемы с применением геометрич. методов. Г. ч. в собственном смысле сформировалась с выходом основополагающей монографии Г. Минков ского [1] в 1896. Исходным пунктом … Математическая энциклопедия
Теория категорий — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Теория категорий занимает центральное место в современной математике[1], она также нашла… … Википедия
МОДУЛЕЙ ТЕОРИЯ — теория, изучающая непрерывные семейства объектов алгебраич. геометрии. Пусть А класс объектов алгебраич. геометрии (многообразий, схем, векторных расслоений и т. п.), на к ром задано нек рое отношение эквивалентности R. Основная задача… … Математическая энциклопедия
ИНВАРИАНТОВ ТЕОРИЯ — в классическом определении алгебраическая теория (иногда называемая также алгебраической И. т.), изучающая алгебраич. выражения (многочлены, рациональные функции или их совокупности), изменяющиеся определенным образом при невырожденных линейных… … Математическая энциклопедия
Общая теория относительности — Альберт Эйнштейн (автор общей теории относительности), 1921 год … Википедия
Квантовая теория поля — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Квантовая теория поля (КТП) раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степ … Википедия
ХАОСА ТЕОРИЯ — раздел математики, изучающий кажущееся случайным или очень сложное поведение детерминированных динамических систем. Динамическая система это такая система, состояние которой меняется во времени в соответствии с фиксированными математическими… … Энциклопедия Кольера
