Уравнение состояния (космология)

Космология

Изучаемые объекты и процессы

Вселенная Наблюдаемая Вселенная Возраст Вселенной Крупномасштабная структура Вселенной Формирование структуры Реликтовое излучение Тёмная энергия Скрытая масса

Наблюдаемые процессы

Космологическое красное смещение Расширение Вселенной Формирование галактик Закон Хаббла Нуклеосинтез

Теоретические изыскания

Космологические модели Космическая инфляция Большой взрыв Хронология Большого взрыва Вселенная Фридмана Сопутствующее расстояние Модель Лямбда-CDM‎ Космологический принцип Космологическое уравнение состояния Критическая плотность Хронология космологии

Уравне́ние состоя́ния космологической модели — зависимость $p(\varepsilon)~$ давления от массовой плотности энергии среды в данной модели. Во фридмановской теории тяготение создаётся не только плотностью вещества, но и давлением среды: плотность эффективной гравитирующей энергии $\varepsilon_G=\varepsilon+3\cdot p,~$ где $p~$ — давление среды, а $\varepsilon~$ — плотность энергии среды, $\varepsilon=c^2\cdot\rho, ~$ где $\rho~$ — массовая плотность энергии среды, $c ~$ — скорость света.

Давление выражают через уравнение состояния $p(\varepsilon),~$ или используют безразмерный параметр — отношение давления к плотности энергии $w=\frac p \varepsilon ,~$ тогда уравнение состояния:

$p=w \cdot \varepsilon .~$

Для разных сред $w~$ имеет разное значение. Ниже предполагаем, что плотность среды выше нуля. Возможны следующие 9 вариантов:

1. Фантомная энергия (призрачная энергия) (см. фантомная космология) — среда с отрицательной гравитацией большей (по модулю), чем у вакуума.

$w<-1.~$

При таком уравнении состояния плотность среды со временем увеличивается, отрицательная гравитация возрастает и через конечное время станет бесконечнои и во Вселенной произойдёт Большой Разрыв. Ещё одна особенность такой среды в том, что скорость звука в ней выше скорости света $c.~$

2. Вакуум — среда с отрицательной гравитацией.

$w=-1.~$

Соответственно:

$p_V=-\varepsilon_V~$ (только такое уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии со всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчёта).

$\varepsilon_G=-2 \cdot \varepsilon_V.~$

В уравнениях Эйнштейна энергия вакуума описывается космологической постоянной $\Lambda=\frac {8 \cdot \pi \cdot G} {c^4} \cdot \varepsilon_V.~$

По последним данным^[1] плотность энергии вакуума во Вселенной составляет $\Omega_\Lambda=0{,}728^{+0{,}015}_{-0{,}016}~$ от критической плотности.

3. Квинтэссенция — среда с отрицательной гравитацией ниже, чем у вакуума.

$-1<w<- \frac 1 3.~$

Только при $w<- \frac 1 3~$ существует отрицательная гравитация, поэтому только при таком условии происходит ускорение расширения вселенной, то есть природа тёмной энергии — это либо вакуум, либо фантомная энергия, либо квинтэссенция.

4. Среда, в которой отсутствует и положительная и отрицательная гравитация.

$w=-\frac 1 3.~$

5. Среда, в которой гравитация ниже, чем у пыли.

$-\frac 1 3<w<0.~$

6. Пылевое облако, обычная барионная материя и холодная тёмная материя (давление среды отсутствует, $p=0~$).

$w=0.~$

Соответственно:

$p_M=0;~$

$\varepsilon_G=\varepsilon_M.~$

По последним данным^[1] плотность энергии обычной холодной барионной материи во Вселенной составляет $\Omega_b=0{,}0456 \pm 0{,}0016~$ от критической плотности, а плотность холодной тёмной материи составляет $\Omega_c=0{,}227 \pm 0{,}014~$ от критической плотности, что в сумме даёт $\Omega_m=0{,}272^{+0{,}016}_{-0{,}015}~$ от критической плотности.

7. Среда, в которой гравитация выше, чем у пыли, но ниже, чем у излучения.

$0 < w < \frac 1 3. ~$

8. Ультрарелятивистская среда (излучение, фотоны и др. ультрарелятивистские частицы), в том числе реликтовое излучение; также массивные частицы в ранней Вселенной, когда температура (выраженная в энергетических единицах) значительно превосходит массы частиц:

$w=\frac 1 3. ~$

Поведение Вселенной определялось близким к этому уравнением состояния на временно́м интервале от планковской эпохи до эпохи рекомбинации.

Соответственно:

$p_R=\frac1 3\cdot \varepsilon_R;~$

$\varepsilon_G=2\cdot \varepsilon_R.~$

9. Среда, в которой гравитация выше, чем у излучения.

$\frac 1 3 < w. ~$

Аналогично при $w > 1~$ скорость звука в такой среде выше скорости света $c.~$

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Параметры ΛCDM модели по данным WMAP (WMAP Seven-year Cosmological Parameter Summary) (англ.)

Ссылки

• Сайт о современной космологии. Архивировано из первоисточника 22 августа 2011.

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.