Ларморовский радиус

Ларморовский радиус (на английском также radius of gyration, gyroradius или cyclotron radius) обозначает радиус кругового движения заряжённой частицы в однородном магнитном поле.

Ларморовский радиус назван в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor).

$r_g = \frac{m v_{\perp}}{|q| B}$

где

• $r_g \$ Ларморовский радиус,
• $m \$ масса заряжённой частицы,
• $v_{\perp}$ скорость, перпендикулярная линии магнитного поля,
• $q \$ заряд частицы,
• $B \$ магнитная индукция.

На заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила Лоренца:

$\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$

где

• $\vec{v}$ вектор скорости частицы,
• $\vec{B}$ вектор магнитной индукции,
• $q \$ электрический заряд частицы.

Направление силы определяется векторным произведением скорости и магнитной индукции. Поэтому сила Лоренца всегда действует перпендикулярно направлению движения и вынуждает частицу на круговую траекторию. Радиус $r_g \$ этого кругового движения можно вычислить из равновесия силы Лоренца и центробежной силы:

$\frac{m v_{\perp}^2}{r_g} = qv_{\perp}B$

где

• $m \$масса частицы,
• $v_{\perp} \$ скорость перпендикулярно к линиям магнитного поля,
• $B \$ магнитная индукция.

Из этого следует

$r_g = \frac{m v_{\perp}}{q B}$

Видно, что ламоровский радиус прямо пропорционален массе и скорости частицы и обратно пропорционален заряду и магнитной индукции.

См. также

• Ларморова частота
• Ларморовская прецессия