Кардано, Джероламо

Джероламо Кардано
итал. Gerolamo Cardano
Дата рождения:	24 сентября 1501(1501-09-24)
Место рождения:	Павия
Дата смерти:	21 сентября 1576(1576-09-21) (74 года)
Место смерти:	Рим
Страна:	Италия
Научная сфера:	математик, инженер
Альма-матер:	Падуанский университет
Известен как:	публикатор формулы Кардано

Джерола́мо (Джироламо, Иероним) Карда́но (лат. Hieronymus Cardanus, итал. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим) — итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог. В его честь названы открытые Сципионом дель Ферро формулы решения кубического уравнения (Кардано был их первым публикатором), карданов подвес и карданный вал.

Биография

Побочный сын адвоката Фачио (Facio) Кардано; отец узаконил его незадолго до своей смерти (1524 год), женившись на его матери^[1]. С юности Джероламо обуревала жажда славы. На склоне лет он писал в автобиографии:

Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.

Учился в университетах Павии и Падуи. Занимался сначала исключительно медициной (получил диплом доктора в 1525 году), но в 1534 году стал профессором математики в Милане. Позже Кардано преподавал математику в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил и завоевал репутацию одного из лучших европейских врачей. Преподавал также медицину в Павии. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов.

В 1531 году женился на 15-летней Лючии Бондарени. Жена умерла в 1546 году, оставив на попечении Кардано двух сыновей и дочь. Старший сын Кардано был осуждён за убийство изменницы-жены и казнён (1560), из-за чего Кардано вынужден был переехать в Болонью. Младший сын стал игроком и воровал деньги у отца.

За составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа был обвинён в ереси (1570), провёл несколько месяцев в тюрьме и был вынужден уехать в Рим просить у Папы отпущение грехов.

Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой. В действительности он ошибся на 3 года, назначив день своей кончины на декабрь 1573 года^[2].

Научная деятельность

Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры: его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида x³ + ax + b = 0. Он же первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений. В действительности Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Великое искусство» («Ars magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить его в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (1545) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия. Кардано также включил в свою книгу ещё одно открытие, сделанное его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари: общее решение уравнения четвёртой степени. Кардано также обнаружил, что кубическое уравнение может иметь три вещественных корня (этот факт остался незамеченным даже в трудах Омара Хайяма), причём сумма этих корней всегда равна коэффициенту при $x^2$ с противоположным знаком (одна из формул Виета).^[3]

Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов («метод двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано. Однако открытие нового теоретического метода, неизвестного ни грекам, ни арабам, воодушевило математиков Европы. Оно также стало основой для введения одного из важнейших математических объектов — комплексных чисел. Продолжателем исследований итальянской школы алгебраистов стал Рафаэль Бомбелли.

В историю криптографии Кардано вошёл как изобретатель несложного шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано» (квадрат с вырезанными клетками). Опубликована также (посмертно) его «Книга об игре в кости» — исследование по математической теории азартных игр. Это один из первых серьёзных трудов по комбинаторике и теории вероятностей; в нём, однако, Кардано допустил немало ошибок. Разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским.

Кардано также занимался механикой: считается изобретателем карданного вала (известного, впрочем, ещё Леонардо да Винчи). В его трудах подробно описано множество механизмов, в том числе его собственные изобретения — например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок^[4].

В области медицины Кардано оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров.

Философские воззрения Кардано носят мистико-пантеистический характер; изложение запутанно и иногда крайне поверхностно; отдельные взгляды, часто глубокомысленные, не связаны между собой ясной и последовательной мыслью. Идеи Кардано осуждали Скалигер и Кампанелла.

Труды

Полное собрание сочинений Кардано (Opera omnia) содержит 10 томов, напечатанных мелким шрифтом. Вот список некоторых его сочинений:

• De malo recentiorum medicorum usu libellus (1536) (медицина).
• Practica arithmetice et mensurandi singularis (1539) (математика).
• De Consolatione (1542)
• «Великое искусство» (Ars magna, 1545)
• De immortalitate (алхимия).
• Opus novum de proportionibus (механика).
• Contradicentium medicorum (медицина).
• Exaereton mathematicorum
• «О тонкости» (De subtilitate, 1547, нечто вроде энциклопедии домашнего хозяйства)
• De libris propriis (1557, комментарии).
• «О многообразии вещей» (De varietate rerum, 1559)
• Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula (1570).
• De vita propria (1576, автобиография).
• Liber de ludo aleae (посмертно, теория вероятностей в приложении к азартным играм).
• De Musica (около 1546, опубликовано в 1663).

Несмотря на многочисленность сочинений Кардано (более 130 работ), в науке сохранилась лишь формула его имени, которую открыл не он. В технике названные в его честь карданов подвес и карданный вал также были известны задолго до Кардано.

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).

Литература

• Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9
• Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Джироламо Кардано. — М.: ЭНАС, 2010. — 256 с. — ISBN 978-5-93196-933-6
• История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I.
• Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI-XVII вв. — М.: Наука, 1979. — С. 42-88. — 208 с. — (История науки и техники).

Ссылки

• КАРДАНО, ДЖЕРОЛАМО в Энциклопедии Кругосвет.
• Girolamo Cardano в архиве Mac Tutor.  (англ.)

Примечания

1. ↑ Никифоровский, 1979, с. 50
2. ↑ Никифоровский, 1979, с. 53
3. ↑ Бурбаки Н.. Архитектура математики. Очерки по истории математики. — М.: Иностранная литература, 1963. — С. 90.
4. ↑ Никифоровский, 1979, с. 69