- Линзовое пространство
-
Линзовое пространство — многообразие нечётной размерности, являющееся факторпространством сферы по изометрическому свободному действию циклической группы .
Сферу всегда возможно расположить в комплексном пространстве с фиксированным базисом, так чтобы образующая , действовала на каждой координате умножениями на где . Такое действие является свободным тогда и только тогда, когда для каждого , взаимнопросто с . Это пространство обычно обозначается .
Фундаментальную область действия на удобно представлять себе в виде «линзы» — пересечение двух полусфер — откуда и возникло название «линзовое пространство».
Свойства
- Прямой предел линзовых пространств при дает пространство Эйленберга — Маклейна типа .
- В трехмерном случае линзовое пространство совпадают с многообразиями, имеющими диаграмму Хегора рода 1, и поэтому они являются многообразиями Зейферта.
Категория:- Многообразия
Wikimedia Foundation. 2010.