- Кириллическая система счисления
-
Системы счисления в культуре Индо-арабская система счисления Арабская
Индийские
Тамильская
БирманскаяКхмерская
Лаоская
Монгольская
ТайскаяВосточноазиатские системы счисления Китайская
Японская
Сучжоу
КорейскаяВьетнамская
Счётные палочкиАлфавитные системы счисления Абджадия
Армянская
Ариабхата
КириллическаяГреческая
Эфиопская
Еврейская
КатапаядиДругие системы Вавилонская
Египетская
Этрусская
РимскаяАттическая
Кипу
МайскаяПозиционные системы счисления Десятичная система счисления (10) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 20, 60 Нега-позиционная система счисления Симметричная система счисления Смешанные системы счисления Фибоначчиева система счисления Непозиционные системы счисления Единичная (унарная) система счисления Список систем счисления Кириллическая система счисления — система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы.
В основных чертах повторяет греческую систему счисления.
Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.
В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.
Содержание
Единицы, десятки и сотни
Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).
По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы.
В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных копейках отчеканена дата 17К1 (1721).
Таблица соответствия букв числам
Кириллическая система счисления почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.). В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:
Особенности кириллической системы счисления
Основная статья: Алфавитная запись чисел
Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.
Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква е, так называемая узкая е, но так как по церковно-славянской орфографии она не могла стоять в начале слова или изолированно, позже стал применяться ее другой вариант є, так называемая широкая е, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».
Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.
Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.
По той же причине, что и для 5, для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а ее так называемый «широкий» вариант ѻ (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).
Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).
Значение 400 в древности выражала буква «ижица (ѵ)», позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.
В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ)», так и (чаще) составной знак «от (ѿ)»; подробнее см. статью «Омега (кириллица)».
Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «сампи» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».
Титло
Основная статья: Титло
Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.
С XIX века в книгопечатании сложилась традиция в двузначных и многозначных числах титло ставить над второй буквой от конца.[1]
В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.
Тысячи
Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ (U+0482).
Примеры:
- — 1706 год;
- — 7118 год по летосчислению «от сотворения мира» (1610 год от Рождества Христова).
Десятки и сотни тысяч, миллионы
Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.
Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью.- Малый счёт — десять тысяч () или сто тысяч ();
- Великий счёт — тысяча тысяч, миллион (, тьма великая).
Тьма тем:
- Малый счёт — сто тысяч ();
- Великий счёт — миллион миллионов (, тьма великая).
В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.
От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.
Аналогичными наименованиями являются тумэн и мириада.
См. также: Имя мне — легионДля обозначения легиона (неведия) буква обводилась в кружок из точек.
- Малый счёт — десять тем, или сто тысяч ();
- Великий счёт — тьма тем, или триллион ().
Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек.- Малый счёт — десять легионов, или миллион ();
- Великий счёт — легион легионов, или септиллион ().
Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков или запятых.- Малый счёт — десять леодров, или десять миллионов ();
- Великий счёт — леодр леодров, или квиндециллион ().
Колода
Самое большое число — колода. Буква заключалась в квадратные скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу. Плюс справа и слева ставились два ромбика.
- Малый счёт — десять воронов, или сто миллионов ();
- Великий счёт — десять воронов или 10 квиндециллионов ().
См. также
Примечания
- ↑ Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. — § 5.
Ссылки
- «Creounity Машина Времени» — конвертер дат, записанных с помощью кириллической системы счисления, в год по григорианскому календарю и обратно.
- «Титло» — переводчик чисел из современной записи в запись буквами кириллицы и глаголицы (и обратно).
- О старинной русской нумерации
- У больших чисел громкие имена. Статья о наименовании больших чисел в журнале «Вокруг света». Та же статья, с дополнениями от автора.
Кириллическая система счисления Единицы 1 = А (аз) | 2 = В (веди) | 3 = Г (глаголь) | 4 = Д (добро) | 5 = Е (есть) | 6 = S (зело) | 7 = З (земля) | 8 = И (иже) | 9 = Ѳ (фита)
Десятки 10 = I (и) | 20 = К (како) | 30 = Л (люди) | 40 = М (мыслете) | 50 = Н (наш) | 60 = Ѯ (кси) | 70 = О (он) | 80 = П (покой) | 90 = Ҁ (коппа), Ч (червь)
Сотни 100 = Р (рцы) | 200 = С (слово) | 300 = Т (твердо) | 400 = У (ук) | 500 = Ф (ферт) | 600 = Х (хер) | 700 = Ѱ (пси) | 800 = Ѡ (омега) | 900 = Ц (цы)
Тысячи, миллионы и т. п. 10 000 = Тьма | 100 000 = Легион | 1 000 000 = Леодр | 10 000 000 = Вран | 100 000 000 = Колода
См. также Алфавитная запись чисел | Глаголица | Кириллица | Русская система мер | Сорок сороков | Счёты | Титло | Числа с собственными именами
Эта статья входит в книгу Символы (знаки) валют Категории:- Кириллица
- Цифры
- Системы счисления
- Древнерусские числа
Wikimedia Foundation. 2010.