- Эргодическое распределение
-
Определение
Пусть - однородная цепь Маркова с дискретным временем и счётным числом состояний. Обозначим
переходные вероятности за шагов. Если существует дискретное распределение , такое что и
- ,
то оно называется эргоди́ческим распределе́нием, а сама цепь называется эргоди́ческой.
Основная теорема об эргодических распределениях
Пусть - цепь Маркова с дискретным пространством состояний и матрицей переходных вероятностей . Тогда эта цепь является эргодической тогда и только тогда, когда она
Эргодическое распределение тогда является единственным решением системы:
- .
См. также
Классификация состояний и цепей Маркова Состояние апериодическое | возвратное | достижимое | невозвратное | несущественное | нулевое | периодическое | положительное | сообщающееся | существенное Цепь апериодическая | возвратная | невозвратная | неразложимая | нулевая | периодическая | положительная | разложимая | эргодическая Для улучшения этой статьи желательно?: - Проставить для статьи более точные категории.
- Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категория:- Марковские процессы
Wikimedia Foundation. 2010.