Угловое ускорение

Угловое ускорение
$\vec\alpha=\frac{\mathrm d\vec\omega}{\mathrm dt}$
Размерность	T−2
Единицы измерения
СИ	рад*с−2
СГС	с−2
Примечания
псевдовектор

Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

При вращении тела вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно^[1]:

${\alpha} = \left|\frac{d{\omega}}{dt}\right| = \left|\frac{d^2{\theta}}{dt^2}\right|$

Вектор углового ускорения ${\alpha}$ направлен вдоль оси вращения (в сторону $\vec \omega$ при ускоренном вращении и противоположно $\vec \omega$ — при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости $\omega$ по времени^[2], то есть

$\vec\alpha = \frac{d\vec\omega}{dt}$,

и направлен по касательной к годографу вектора $\vec \omega$ в соответствующей его точке.

Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

$a_{\tau} = \alpha R ~$,

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени. Угловое ускорение измеряется в рад/с² .

Примечания

1. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 33. — 520 с.
2. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 241—242. — 520 с.

Для улучшения этой статьи по физике желательно?: Добавить иллюстрации.