Поперечная скорость

Попере́чная ско́рость (трансверса́льная ско́рость, азимута́льная ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую, перпендикулярную радиус-вектору $\vec{OA}.$

В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — радиальная (лучевая) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.

По определению, азимутальная скорость является скаляром и находится по формуле:

$v_\phi=\vec{v}\cdot\vec{e}_\phi$,

где $\vec{e}_\phi=\frac{\partial\vec{r}}{\partial\phi}$ — орт, направленный вдоль координаты $\phi$.

Выраженная в координатах азимутальная скорость равна

$v_\phi=r\frac{d\phi}{dt}=r\dot{\phi}$