Упаковка шаров

Упаковка шаров
Nuvola apps important recycle.svg
 Эта статья или раздел нуждается в переработке.
Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.
Формула
Размещение плодов апельсина

Упаковка шаров[1] — это задача о размещении не пересекающихся одинаковых шаров в Евклидовом пространстве. Типичная постановка задачи звучит так: найти способ расположения шаров в пространстве, при котором покрыта наибольшая доля этого пространства.

Содержание

Упаковка кругов на плоскости

Наиболее эффективный способ упаковать круги разного размера не так уж очевиден

В двумерном Евклидовом пространстве наилучшим заполнением является размещение центров кругов в вершинах паркета, образованного правильными шестиугольниками, в котором каждый круг окружен шестью другими. Плотность данной упаковки

\frac{\pi}{2\sqrt{3}} \approx 0.9069.[1]
Оптимальная упаковка кругов на плоскости
Empilement compact plan.svg

В 1940 году было доказано, что данная упаковка является самой плотной.

Конфигурации плотной упаковки шаров

Гранецентрированная кубическая упаковка

Planned section.svg
 Этот раздел статьи ещё не написан.
Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел.
Вы можете помочь проекту, написав этот раздел.

Слоёная решётчатая упаковка L3

Гексагональная плотная упаковка (нерешётчатая)

Решётка Лича

Основная статья: Решётка Лича

См. также

  • Контактное число — сколько одинаковых шаров можно расположить вокруг одного такого же центрального шара, чтобы все они касались его.
  • Задача о редчайшем покрытии — как наиболее экономно расположить одинаковые шары в пространстве, чтобы каждая точка пространства оказалась внутри или на границе хотя бы одного из них? (В отличие от задачи о плотнейшей упаковке (неперекрывающихся шаров), здесь шары обязательно перекрываются.)
  • Алгоритм Любачевского — Стилинжера эвристически находит плотные упаковки шаров и кругов, причём эти упаковки часто оказываются оптимальными.
  • Сингония
  • Параллелоэдр

Примечания

  1. ↑ 1 2 Слоэн Н. Дж. А. Упаковка шаров // В мире науки. — 1984. — № 3. — С. 72-82.

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Упаковка шаров" в других словарях:

  • Упаковка — Лыжная мазь «Висти» советского производства в фирменной упаковке Упаковка  предметы, материалы и устройства, использующиеся для обеспечения сохранности товаров и сырья к перемещению и хранению (тара) …   Википедия

  • ПЛОТНЕЙШАЯ УПАКОВКА — – укладка идеальных шаров одного диаметра, при которой на долю пустот приходится минимальное пространство. Независимо от структуры и свойств атомов определяется плотностью упаковки атомов, т.е. числом атомов в единице объема. Например,… …   Палеомагнитология, петромагнитология и геология. Словарь-справочник.

  • ПЛОТНАЯ УПАКОВКА — атомов и молекул, способ модельного описания кристаллических структур. Рассматривают т. наз. шаровые (атомные) упаковки, к рые характерны для структур многих сравнительно простых по составу неорг. B B, и мол. упаковки, свойственные молекулярным… …   Химическая энциклопедия

  • Упаковки плотнейшие —         в кристаллографии, формы расположения атомов в кристаллической решётке, которые характеризуются наибольшим числом атомов в единице объёма кристалла. У. п. отчётливо выражены в большом числе кристаллических структур. Они характерны для… …   Большая советская энциклопедия

  • МИНЕРАЛЫ И МИНЕРАЛОГИЯ — Минералы твердые природные образования, входящие в состав горных пород Земли, Луны и некоторых других планет, а также метеоритов и астероидов. Минералы, как правило, довольно однородные кристаллические вещества с упорядоченной внутренней… …   Энциклопедия Кольера

  • Гипотеза Кеплера — Кубическая гранецентрированная упаковка Гипотеза Кеплера гласит Никакая упаковка шаров равного размера в пространстве не имеет среднюю плотность больше, чем для гранецентрированной кубической упаковки и упаковок, равных ей по плотности. Плотность …   Википедия

  • Контактное число — (англ. kissing numbers, число Ньютона[1][2], в химии соответствует координационному числу[2]) максимальное количество шаров единичного радиуса, которые могут одновременно касаться одного такого же шара в n мерном евклидовом пространстве… …   Википедия

  • Задача трехмерной упаковки в объем — В теории сложности вычислений задача об упаковке в контейнеры NP трудная комбинаторная задача. Задача заключается в упаковке объектов предопределённой формы в конечное число контейнеров предопределённой формы таким способом, чтобы число… …   Википедия

  • Задача об упаковке в контейнеры — В теории сложности вычислений задача об упаковке в контейнеры NP трудная комбинаторная задача. Задача заключается в упаковке объектов предопределённой формы в конечное число контейнеров предопределённой формы таким способом, чтобы число… …   Википедия

  • Проблемы Гилберта — Проблемы Гильберта список из 23 кардинальных проблем математики, представленный Давидом Гильбертом на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Тогда эти проблемы (охватывающие основания математики, алгебру, теорию чисел,… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»