- Признак Дедекинда
-
Признак Дедекинда — признак сходимости числовых рядов вида (в общем случае и — комплексные). Установлен Юлиусом Дедекиндом.
Формулировка
Ряд сходится, если:
- ряд абсолютно сходится;
- при ;
- частичные суммы ряда ограничены.
Для несобственных интегралов
Произведение ( непрерывны на и ) интегрируемо на , если:
- ограничен на ;
- абсолютно интегрируема на ;
- .
Литература
- Математическая энциклопедия, Т.2, «Дедекинда признак»
- Charles Swartz Introduction to gauge integrals
Признаки сходимости рядов Для знакоположительных
рядовНеобходимое условие · Основной критерий · Признак сравнения · Признак Куммера · Признак Гаусса · Радикальный признак Коши · Интегральный признак · Признак Д’Аламбера · Степенной признак · Логарифмический признак · Признак Раабе · Признак Бертрана · Признак Жамэ · Признак Ермакова · Признак Лобачевского · Признак Реткеса (англ.) · Телескопический признак Для знакочередующихся
рядовПризнак Лейбница Для рядов вида Признак Абеля · Признак Дедекинда · Признак Дюбуа-Реймона · Признак Дирихле Для функциональных рядов Признак Вейерштрасса Для рядов Фурье Признак Дини · Признак Валле-Пуссена · Признак Жордана · Признак Юнга · Признак Салема · Признак Лебега · Признак Лебега–Гергена · Признак Марцинкевича Категория:- Признаки сходимости
Wikimedia Foundation. 2010.